UngleichungenAlgebraOberstufe≈ 1:13

Löse 2x + 7 ≥ -3

Eine animierte Schritt-für-Schritt-Lektion. Drücke Abspielen, um jeden Schritt mit Untertiteln zu sehen, oder lies unten Schritte und Transkript. Antwort: [-5, ∞).

GeschwindigkeitSprache

Kapitel

Transkript

Aufgezeichnetes Video: Die Stimme und die Schrift im Bild sind auf Englisch. Untertitel: Deutsch. Für die Vertonung in dieser Sprache öffnen Sie bitte die interaktive Version.

Englisches Video: MP4 herunterladen (0.4 MB) · Untertitel (WebVTT): Deutsch · Englische Untertitel (WebVTT)

Schritte auf dem Bildschirm

1. Die Aufgabe
Musterlösung
$2x+7 \ge -3$
2. Schritt für Schritt
1. $x \ge -5$
  Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren
2. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle)
3. Über die Randpunkte entscheiden
4. $x \in [-5, \infty)$
  Die Lösungsmenge schreiben
3. Die Antwort
$[-5, \infty)$
x ∈ [-5, ∞)
4. Probe
- x = -6: erfüllt die Ungleichung nicht.
- x = -4: erfüllt die Ungleichung.

Transkript

Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: 2x plus 7 größer oder gleich minus 3. Die Ungleichung lösen und die Antwort in Intervallschreibweise angeben.

Schritt für Schritt. Alles auf eine Seite bringen und die Variable isolieren. Terme zusammenfassen: 2x plus 10 größer oder gleich 0. In jedem Intervall einen Punkt testen (Vorzeichentabelle). (-∞, minus 5): Test x gleich minus 6 → Vorzeichen minus → ausgeschlossen; (minus 5, ∞): Test x gleich minus 4 → Vorzeichen plus → eingeschlossen. Über die Randpunkte entscheiden. minus 5: eingeschlossen (der Term ist 0 und das Zeichen erlaubt Gleichheit). Die Lösungsmenge schreiben.

Die Antwort. Die Antwort lautet also [-5, ∞). Die Ungleichung gilt genau für x in [-5, ∞). Punkte, an denen der Term nicht definiert ist, gehören nie dazu, und Randpunkte gehören nur bei kleiner oder gleich oder größer oder gleich dazu, wenn der Term null ist.

Probe. x gleich minus 6: erfüllt die Ungleichung nicht. x gleich minus 4: erfüllt die Ungleichung.

Schritte auf dem Bildschirm

Transkript

Ähnliche Lektionen