GasgesetzeChemieOberstufe≈ 1:00

Welches Volumen nimmt ein ideales Gas mit 1.5 mol bei 3 atm und 37 °C ein?

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Originalaufgabe (Englisch): Welches Volumen nimmt ein ideales Gas mit 1.5 mol bei 3 atm und 37 °C ein?

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1. Die Aufgabe
Musterlösung
Welches Volumen nimmt ein ideales Gas mit 1.5 mol bei 3 atm und 37 °C ein?
2. Schritt für Schritt
1. $T = 37 + 273.15 = 310.15\ \text{K}$
  Die Temperatur in Kelvin umrechnen
2. $R = 0.082057366\ \text{L·atm/(mol·K)}$
  Die Gaskonstante passend zu den Einheiten wählen
3. $V = \frac{nRT}{P} = \frac{1.5 \times 0.082057366 \times 310.15}{3} = 12.725\ \text{L}$
  PV = nRT nach V umstellen und einsetzen
3. Die Antwort
$V = 12.725\ \text{L}$
V = 12.725 L
4. Probe
- PV = 38.1751 und nRT = 38.1751, die übereinstimmen.

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Die Aufgabe. Hier ist die Aufgabe: Welches Volumen nimmt ein ideales Gas mit 1.5 mol bei 3 atm und 37 °C ein? PV gleich nRT nach V auflösen, mit Druck in atm, Volumen in Litern, Stoffmenge in Mol und Temperatur in Kelvin.

Schritt für Schritt. Die Temperatur in Kelvin umrechnen. Das Gasgesetz benötigt die absolute Temperatur. Die Gaskonstante passend zu den Einheiten wählen. Der Druck ist in atm und das Volumen in Litern. PV gleich nRT nach V umstellen und einsetzen.

Die Antwort. Die Antwort lautet also V gleich 12.725 L. Ein ideales Gas gehorcht PV gleich nRT: Druck mal Volumen ist proportional zur Stoffmenge des Gases und seiner absoluten Temperatur. Reale Gase folgen dem bei niedrigem Druck und hoher Temperatur sehr genau.

Probe. PV gleich 38.1751 und nRT gleich 38.1751, die übereinstimmen.

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