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Resolver un problema
Intervalos de confianzaEstadística y probabilidadUniversidad≈ 1:16

Una muestra de 64 tiene media 50; la desviación estándar poblacional es 8. Halla el intervalo de confianza de 90% para la media

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: 90% CI: (48.3551, 51.6449); margen de error 1.64485.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Una muestra de 64 tiene media 50; la desviación estándar poblacional es 8. Halla el intervalo de confianza de 90% para la media

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Una muestra de 64 tiene media 50; la desviación estándar poblacional es 8. Halla el intervalo de confianza de 90% para la media
  2. 2. Paso a paso
    1. SE=σn=864≈1SE = \frac{\sigma}{\sqrt n} = \frac{8}{\sqrt{64}} \approx 1
      Error estándar de la media
    2. z∗=1.64485z^* = 1.64485
      Valor crítico para una confianza del 90%
    3. E=z∗×SE=1.64485×1≈1.64485E = z^* \times SE = 1.64485 \times 1 \approx 1.64485
      Margen de error
    4. 50±1.64485=(48.3551, 51.6449)50 \pm 1.64485 = (48.3551,\ 51.6449)
      Intervalo: estimar el margen de ±
  3. 3. La respuesta
    (48.3551, 51.6449)(48.3551,\ 51.6449)

    50 ± 1.64485

  4. 4. Comprobación
    • El intervalo está centrado en la estimación: (48.3551 + 51.6449) / 2 = 50.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Una muestra de 64 tiene media 50; la desviación estándar poblacional es 8. Halla el intervalo de confianza de 90 por ciento para la media. Construir un intervalo de confianza de 90 por ciento para la media poblacional μ.

Paso a paso. Error estándar de la media. Valor crítico para una confianza del 90 por ciento. El 90 por ciento central deja 5 por ciento en cada cola. σ se trata como conocido, por lo que la distribución normal estándar da el valor crítico. Margen de error. Intervalo: estimar el margen de más o menos.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 90 por ciento CI: (48.3551, 51.6449); margen de error 1.64485. Tenemos una confianza del 90 por ciento de que la media poblacional μ se encuentra entre 48.3551 y 51.6449. La confianza describe el método: alrededor de 90 por ciento de los intervalos construidos de esta manera a partir de muestras repetidas capturarían el valor real.

Comprobación. El intervalo está centrado en la estimación: (48.3551 más 51.6449) / 2 es igual a 50.

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