Saltar al contenido
MathSolver Pro
  • Abrir el solucionador
  • Preguntar al tutor IA
  • Buscar un curso AP
  • Crear un cuestionario
  • Abrir la calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas las calculadoras
  • Leer guías de matemáticas
↑ ↓Intro para abrir · Esc para cerrar
Resolver un problema
DerivadasCálculoUniversidad≈ 0:59

Evalúa la segunda derivada de x⁴

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: f''(x) = 12x².

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    d2dx2[x4]\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left[{x}^{4}\right]
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. ddx[x4]\frac{d}{dx}\left[{x}^{4}\right]
      Derivada número 1
    2. ddx[x4]=4x3\frac{d}{dx}\left[{x}^{4}\right] = 4{x}^{3}
      Regla de la potencia: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
    3. f′(x)=4x3f'(x) = 4{x}^{3}
      Simplificar la primera derivada
    4. ddx[4x3]\frac{d}{dx}\left[4{x}^{3}\right]
      Derivada número 2
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. ddx[4x3]=12x2\frac{d}{dx}\left[4{x}^{3}\right] = 12{x}^{2}
      Regla del factor constante
    2. ddx[x3]=3x2\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}\right] = 3{x}^{2}
      Regla de la potencia: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
    3. f′′(x)=12x2f''(x) = 12{x}^{2}
      Simplificar la segunda derivada
  4. 4. La respuesta
    f′′(x)=12x2f''(x) = 12{x}^{2}

    f''(x) = 12x²

  5. 5. Comprobación
    • Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Evalúa la segunda derivada de x elevado a 4. Calcular la segunda derivada de x elevado a 4 con respecto a x.

Pasos, parte 1. Derivada número 1. Regla de la potencia: d sobre d x[x elevado a n] es igual a n por x elevado a n menos 1. Simplificar la primera derivada. Derivada número 2.

Pasos, parte 2. Regla del factor constante. Regla de la potencia: d sobre d x[x elevado a n] es igual a n por x elevado a n menos 1. Simplificar la segunda derivada.

La respuesta. Entonces, la respuesta es f prima prima (x) es igual a 12x al cuadrado. La derivada se construye de fuera hacia dentro: las sumas se separan en términos, las constantes salen como factor, los productos y los cocientes usan sus reglas y cada función compuesta se multiplica por la derivada de su interior (regla de la cadena).

Comprobación. Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra, y se cumple.

Más lecciones como esta

Evalúa la segunda derivada de x⁴: videolección paso a paso