Integrales indefinidasCálculoUniversidad≈ 0:41

Calcular ∫ sin(x) dx

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: -cos(x) + C.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\int \sin\left( x\right)\,dx$
2. Paso a paso
1. $\int \sin\left( x\right)\,dx$
  Partir de la integral
2. $\int \sin\left( x\right)\,dx = -\cos\left( x\right)$
  ∫ sin x dx = −cos x
3. $\int \sin\left( x\right)\,dx = -\cos\left( x\right) + C$
  Simplificar y añadir la constante de integración
3. La respuesta
$-\cos\left( x\right) + C$
∫ sin(x) dx = -cos(x) + C
4. Comprobación
- Se ha derivado el resultado y se ha comparado con el integrando en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: la integral de sin(x) dx. Calcular la integral indefinida (primitiva) de sin(x) respecto de x.

Paso a paso. Partir de la integral. la integral de sin x dx es igual a menos cos x. Simplificar y añadir la constante de integración.

La respuesta. Entonces, la respuesta es menos cos(x) más C. Una primitiva F cumple F prima de x es igual a f(x). Como la derivada de cualquier constante es 0, todas las primitivas difieren en una constante C.

Comprobación. Se ha derivado el resultado y se ha comparado con el integrando en 8 puntos de muestra, y se cumple.

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