Integrales indefinidasCálculoUniversidad≈ 0:41

Integral tan(x) dx

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: -ln(abs(cos(x))) + C.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\int \tan\left( x\right)\,dx$
2. Paso a paso
1. $\int \tan\left( x\right)\,dx$
  Partir de la integral
2. $\int \tan\left( x\right)\,dx = -\ln\left(\left|\cos\left( x\right)\right|\right)$
  ∫ tan x dx = −ln|cos x|
3. $\int \tan\left( x\right)\,dx = -\ln\left(\left|\cos\left( x\right)\right|\right) + C$
  Simplificar y añadir la constante de integración
3. La respuesta
$-\ln\left(\left|\cos\left( x\right)\right|\right) + C$
∫ tan(x) dx = -ln(abs(cos(x))) + C
4. Comprobación
- Se ha derivado el resultado y se ha comparado con el integrando en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Integral tan(x) dx. Calcular la integral indefinida (primitiva) de tan(x) respecto de x.

Paso a paso. Partir de la integral. la integral de tan x dx es igual a menos ln|cos x|. Simplificar y añadir la constante de integración.

La respuesta. Entonces, la respuesta es menos ln(abs(cos(x))) más C. Una primitiva F cumple F prima de x es igual a f(x). Como la derivada de cualquier constante es 0, todas las primitivas difieren en una constante C.

Comprobación. Se ha derivado el resultado y se ha comparado con el integrando en 8 puntos de muestra, y se cumple.

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