Desarrollo y factorizaciónÁlgebraBachillerato≈ 0:58

Desarrollar (2x-1)⁴

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: 16x^4 - 32x^3 + 24x^2 - 8x + 1.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
${\left(2x-1\right)}^{4}$
2. Paso a paso
1. ${\left(2x-1\right)}^{4}$
  Desarrollar todos los productos y potencias
2. $16x^{4} - 32x^{3} + 24x^{2} - 8x + 1$
  Reducir términos semejantes y ordenar por grado
3. Leer las características principales
3. La respuesta
$16x^{4} - 32x^{3} + 24x^{2} - 8x + 1$
(2x-1)^4 = 16x^4 - 32x^3 + 24x^2 - 8x + 1
4. Comprobación
- Comprobación en x = 2: la forma original y la desarrollada dan ambas 81.

Transcripción

El problema. Este es el problema: (2x menos 1) elevado a 4. Desarrollar y simplificar el polinomio hasta su forma ordenada.

Paso a paso. Desarrollar todos los productos y potencias. Multiplica cada término de un factor por cada término del otro; desarrolla las potencias multiplicando repetidamente. Reducir términos semejantes y ordenar por grado. Leer las características principales. grado 4, coeficiente principal 16, término independiente 1.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 16x elevado a 4 menos 32x al cubo más 24x al cuadrado menos 8x más 1. En forma ordenada, el polinomio es 16x elevado a 4 menos 32x al cubo más 24x al cuadrado menos 8x más 1 (grado 4, coeficiente principal 16, término independiente 1).

Comprobación. Comprobación en x es igual a 2: la forma original y la desarrollada dan ambas 81.

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