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Resolver un problema
Desarrollo y factorizaciónÁlgebraBachillerato≈ 1:11

Desarrollar (x+y)(x-y)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x^2 - y^2.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    (x+y)(x−y)\left( x+ y\right) \left( x- y\right)
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. (x+y)(x−y)\left( x+ y\right) \left( x- y\right)
      Leer la expresión
    2. Aplicar la propiedad distributiva (desarrollar cada producto)
    3. x2−xy+xy−y2x^{2} - xy + xy - y^{2}
      Resultado tras desarrollar
    4. Reducir términos semejantes
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. x2−y2x^{2} - y^{2}
      Escribir el resultado en forma ordenada
  4. 4. La respuesta
    x2−y2x^{2} - y^{2}

    (x+y)(x-y) = x^2 - y^2

  5. 5. Comprobación
    • Comprobación en x = 0.73, y = 1.14: original -0.7667, simplificada -0.7667 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: (x más y)(x menos y). Expandir (x más y)(x menos y) y agrupar términos semejantes.

Pasos, parte 1. Leer la expresión. Aplicar la propiedad distributiva (desarrollar cada producto). Cada término de un factor multiplica a cada término del otro: a(b más c) es igual a ab más ac. Resultado tras desarrollar. Reducir términos semejantes. xy: menos 1 más 1 es igual a 0. Los términos semejantes tienen variables y exponentes idénticos, así que solo se suman sus coeficientes.

Pasos, parte 2. Escribir el resultado en forma ordenada. Los términos se ordenan de mayor a menor grado total.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x al cuadrado menos y al cuadrado. Tras desarrollar y reducir términos semejantes, la expresión es x al cuadrado menos y al cuadrado, un polinomio de grado 2 con 2 términos.

Comprobación. Comprobación en x es igual a 0.73, y es igual a 1.14: original menos 0.7667, simplificada menos 0.7667, y se cumple.

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