Desarrollo y factorizaciónÁlgebraBachillerato≈ 0:49

Factorizar 12x³ - 3x

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: 3x(2x - 1)(2x + 1).

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$12x^{3} - 3x$
2. Paso a paso
1. $12x^{3} - 3x$
  Escribir el polinomio en forma general
2. $12x^{3} - 3x = 3x\left(4x^{2} - 1\right)$
  Sacar factor común el máximo común divisor
3. Reconocer un producto notable
4. $3x(2x - 1)(2x + 1)$
  Escribir la factorización completa
3. La respuesta
$3x(2x - 1)(2x + 1)$
12x^3 - 3x = 3x(2x - 1)(2x + 1)
4. Comprobación
- Al desarrollar 3x(2x - 1)(2x + 1) se vuelve a obtener 12x^3 - 3x.

Transcripción

El problema. Este es el problema: 12x al cubo menos 3x. Factorizar un polinomio en los números racionales.

Paso a paso. Escribir el polinomio en forma general. Sacar factor común el máximo común divisor. Todos los términos son divisibles entre 3x. Reconocer un producto notable. El factor restante es una diferencia de cuadrados: a al cuadrado menos b al cuadrado es igual a (a menos b)(a más b). Escribir la factorización completa.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 3x(2x menos 1)(2x más 1). 12x al cubo menos 3x se factoriza por completo en los racionales como 3x(2x menos 1)(2x más 1).

Comprobación. Al desarrollar 3x(2x menos 1)(2x más 1) se vuelve a obtener 12x al cubo menos 3x.

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