DerivadasCálculoUniversidad≈ 0:58

Halla d/dx 5x² - 3x + 2

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: f'(x) = 10x - 3.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}-3x+2\right]$
2. Pasos, parte 1
1. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}-3x+2\right] = 10x-3$
  Regla de la suma: derivar cada término por separado
2. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}-3x\right] = 10x-3$
  Regla de la diferencia: derivar cada término por separado
3. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Regla del factor constante
4. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}\right] = 10x$
  Regla del factor constante
3. Pasos, parte 2
1. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  Regla de la potencia: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
2. $f'(x) = 10x-3$
  Reunir y simplificar
4. La respuesta
$f'(x) = 10x-3$
f'(x) = 10x - 3
5. Comprobación
- Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla d sobre d x 5x al cuadrado menos 3x más 2. Calcular la derivada de 5 x al cuadrado menos 3 x más 2 con respecto a x.

Pasos, parte 1. Regla de la suma: derivar cada término por separado. Regla de la diferencia: derivar cada término por separado. Regla del factor constante. Regla del factor constante.

Pasos, parte 2. Regla de la potencia: d sobre d x[x elevado a n] es igual a n por x elevado a n menos 1. Reunir y simplificar.

La respuesta. Entonces, la respuesta es f prima de x es igual a 10x menos 3. La derivada se construye de fuera hacia dentro: las sumas se separan en términos, las constantes salen como factor, los productos y los cocientes usan sus reglas y cada función compuesta se multiplica por la derivada de su interior (regla de la cadena).

Comprobación. Contrastado numéricamente con un derivador simbólico independiente en 8 puntos de muestra, y se cumple.

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