Geometría analíticaGeometríaSecundaria≈ 0:43

Halla la distancia entre (3, -4) y (-3, 4)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: d = 10.

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Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla la distancia entre (3, -4) y (-3, 4)

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
Halla la distancia entre (3, -4) y (-3, 4)
2. Pasos, parte 1
1. $(x_1, y_1) = (3, -4),\quad (x_2, y_2) = (-3, 4)$
  Nombrar los puntos
2. $\Delta x = -6,\quad \Delta y = 8$
  Hallar las diferencias horizontal y vertical
3. $(-6)^2 + (8)^2 = 36 + 64 = 100$
  Elevar al cuadrado las diferencias y sumarlas
4. $d = \sqrt{100} = 10$
  Extraer la raíz cuadrada
3. Pasos, parte 2
1. $M = \left(\frac{3 + (-3)}{2}, \frac{-4 + 4}{2}\right) = (0, 0)$
  Punto medio (media de las coordenadas)
4. La respuesta
$d = 10$
d = √(-6² + 8²) = 10
5. Comprobación
- d² = 100 coincide con Δx² + Δy² = 100

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla la distancia entre (3, menos 4) y (menos 3, 4). Hallar la distancia en línea recta (euclídea) entre dos puntos del plano.

Pasos, parte 1. Nombrar los puntos. Hallar las diferencias horizontal y vertical. Elevar al cuadrado las diferencias y sumarlas. Extraer la raíz cuadrada.

Pasos, parte 2. Punto medio (media de las coordenadas).

La respuesta. Entonces, la respuesta es d es igual a 10. La fórmula de la distancia es el teorema de Pitágoras aplicado al triángulo rectángulo cuyos catetos son las diferencias horizontal y vertical entre los puntos.

Comprobación. d al cuadrado es igual a 100 coincide con deltax al cuadrado más deltay al cuadrado es igual a 100.

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