Geometría analíticaGeometríaSecundaria≈ 0:42

Halla la distancia entre (-1, -1) y (2, 3)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: d = 5.

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Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla la distancia entre (-1, -1) y (2, 3)

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
Halla la distancia entre (-1, -1) y (2, 3)
2. Pasos, parte 1
1. $(x_1, y_1) = (-1, -1),\quad (x_2, y_2) = (2, 3)$
  Nombrar los puntos
2. $\Delta x = 3,\quad \Delta y = 4$
  Hallar las diferencias horizontal y vertical
3. $(3)^2 + (4)^2 = 9 + 16 = 25$
  Elevar al cuadrado las diferencias y sumarlas
4. $d = \sqrt{25} = 5$
  Extraer la raíz cuadrada
3. Pasos, parte 2
1. $M = \left(\frac{-1 + 2}{2}, \frac{-1 + 3}{2}\right) = (0.5, 1)$
  Punto medio (media de las coordenadas)
4. La respuesta
$d = 5$
d = √(3² + 4²) = 5
5. Comprobación
- d² = 25 coincide con Δx² + Δy² = 25

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla la distancia entre (menos 1, menos 1) y (2, 3). Hallar la distancia en línea recta (euclídea) entre dos puntos del plano.

Pasos, parte 1. Nombrar los puntos. Hallar las diferencias horizontal y vertical. Elevar al cuadrado las diferencias y sumarlas. Extraer la raíz cuadrada.

Pasos, parte 2. Punto medio (media de las coordenadas).

La respuesta. Entonces, la respuesta es d es igual a 5. La fórmula de la distancia es el teorema de Pitágoras aplicado al triángulo rectángulo cuyos catetos son las diferencias horizontal y vertical entre los puntos.

Comprobación. d al cuadrado es igual a 25 coincide con deltax al cuadrado más deltay al cuadrado es igual a 25.

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