Saltar al contenido
MathSolver Pro
  • Abrir el solucionador
  • Preguntar al tutor IA
  • Buscar un curso AP
  • Crear un cuestionario
  • Abrir la calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas las calculadoras
  • Leer guías de matemáticas
↑ ↓Intro para abrir · Esc para cerrar
Resolver un problema
Geometría analíticaGeometríaSecundaria≈ 0:48

Halla la distancia entre (-5, 0) y (0, 5)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: d = 5√2 ≈ 7.0710678.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla la distancia entre (-5, 0) y (0, 5)

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Halla la distancia entre (-5, 0) y (0, 5)
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. (x1,y1)=(−5,0),(x2,y2)=(0,5)(x_1, y_1) = (-5, 0),\quad (x_2, y_2) = (0, 5)
      Nombrar los puntos
    2. Δx=5,Δy=5\Delta x = 5,\quad \Delta y = 5
      Hallar las diferencias horizontal y vertical
    3. (5)2+(5)2=25+25=50(5)^2 + (5)^2 = 25 + 25 = 50
      Elevar al cuadrado las diferencias y sumarlas
    4. d=50=52≈7.0710678d = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \approx 7.0710678
      Extraer la raíz cuadrada
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. M=(−5+02,0+52)=(−2.5,2.5)M = \left(\frac{-5 + 0}{2}, \frac{0 + 5}{2}\right) = (-2.5, 2.5)
      Punto medio (media de las coordenadas)
  4. 4. La respuesta
    d=52≈7.0710678d = 5\sqrt{2} \approx 7.0710678

    d = √(5² + 5²) = 5√2 ≈ 7.0710678

  5. 5. Comprobación
    • d² = 50 coincide con Δx² + Δy² = 50

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla la distancia entre (menos 5, 0) y (0, 5). Hallar la distancia en línea recta (euclídea) entre dos puntos del plano.

Pasos, parte 1. Nombrar los puntos. Hallar las diferencias horizontal y vertical. Elevar al cuadrado las diferencias y sumarlas. Extraer la raíz cuadrada.

Pasos, parte 2. Punto medio (media de las coordenadas).

La respuesta. Entonces, la respuesta es d es igual a 5la raíz cuadrada de 2 aproximadamente 7.0710678. La fórmula de la distancia es el teorema de Pitágoras aplicado al triángulo rectángulo cuyos catetos son las diferencias horizontal y vertical entre los puntos.

Comprobación. d al cuadrado es igual a 50 coincide con deltax al cuadrado más deltay al cuadrado es igual a 50.

Más lecciones como esta

Halla la distancia entre (-5, 0) y (0, 5): videolección paso a paso