Geometría analíticaGeometríaSecundaria≈ 0:43

Halla la distancia entre (6, 2) y (1, 14)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: d = 13.

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Problema original (inglés): Halla la distancia entre (6, 2) y (1, 14)

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
Halla la distancia entre (6, 2) y (1, 14)
2. Pasos, parte 1
1. $(x_1, y_1) = (6, 2),\quad (x_2, y_2) = (1, 14)$
  Nombrar los puntos
2. $\Delta x = -5,\quad \Delta y = 12$
  Hallar las diferencias horizontal y vertical
3. $(-5)^2 + (12)^2 = 25 + 144 = 169$
  Elevar al cuadrado las diferencias y sumarlas
4. $d = \sqrt{169} = 13$
  Extraer la raíz cuadrada
3. Pasos, parte 2
1. $M = \left(\frac{6 + 1}{2}, \frac{2 + 14}{2}\right) = (3.5, 8)$
  Punto medio (media de las coordenadas)
4. La respuesta
$d = 13$
d = √(-5² + 12²) = 13
5. Comprobación
- d² = 169 coincide con Δx² + Δy² = 169

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla la distancia entre (6, 2) y (1, 14). Hallar la distancia en línea recta (euclídea) entre dos puntos del plano.

Pasos, parte 1. Nombrar los puntos. Hallar las diferencias horizontal y vertical. Elevar al cuadrado las diferencias y sumarlas. Extraer la raíz cuadrada.

Pasos, parte 2. Punto medio (media de las coordenadas).

La respuesta. Entonces, la respuesta es d es igual a 13. La fórmula de la distancia es el teorema de Pitágoras aplicado al triángulo rectángulo cuyos catetos son las diferencias horizontal y vertical entre los puntos.

Comprobación. d al cuadrado es igual a 169 coincide con deltax al cuadrado más deltay al cuadrado es igual a 169.

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