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Resolver un problema
Geometría analíticaGeometríaSecundaria≈ 0:47

Halla la distancia entre (-2, 1) y (3, -3)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: d = √41 ≈ 6.4031242.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla la distancia entre (-2, 1) y (3, -3)

Video en inglés: Descargar MP4 (0.3 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Halla la distancia entre (-2, 1) y (3, -3)
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. (x1,y1)=(−2,1),(x2,y2)=(3,−3)(x_1, y_1) = (-2, 1),\quad (x_2, y_2) = (3, -3)
      Nombrar los puntos
    2. Δx=5,Δy=−4\Delta x = 5,\quad \Delta y = -4
      Hallar las diferencias horizontal y vertical
    3. (5)2+(−4)2=25+16=41(5)^2 + (-4)^2 = 25 + 16 = 41
      Elevar al cuadrado las diferencias y sumarlas
    4. d=41=41≈6.4031242d = \sqrt{41} = \sqrt{41} \approx 6.4031242
      Extraer la raíz cuadrada
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. M=(−2+32,1+(−3)2)=(0.5,−1)M = \left(\frac{-2 + 3}{2}, \frac{1 + (-3)}{2}\right) = (0.5, -1)
      Punto medio (media de las coordenadas)
  4. 4. La respuesta
    d=41≈6.4031242d = \sqrt{41} \approx 6.4031242

    d = √(5² + -4²) = √41 ≈ 6.4031242

  5. 5. Comprobación
    • d² = 41 coincide con Δx² + Δy² = 41

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla la distancia entre (menos 2, 1) y (3, menos 3). Hallar la distancia en línea recta (euclídea) entre dos puntos del plano.

Pasos, parte 1. Nombrar los puntos. Hallar las diferencias horizontal y vertical. Elevar al cuadrado las diferencias y sumarlas. Extraer la raíz cuadrada.

Pasos, parte 2. Punto medio (media de las coordenadas).

La respuesta. Entonces, la respuesta es d es igual a la raíz cuadrada de 41 aproximadamente 6.4031242. La fórmula de la distancia es el teorema de Pitágoras aplicado al triángulo rectángulo cuyos catetos son las diferencias horizontal y vertical entre los puntos.

Comprobación. d al cuadrado es igual a 41 coincide con deltax al cuadrado más deltay al cuadrado es igual a 41.

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