Factores y múltiplosAritméticaPrimaria≈ 0:48

Halla el mínimo común múltiplo de 6, 7, 8

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: 168.

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Problema original (inglés): Halla el mínimo común múltiplo de 6, 7, 8

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
Halla el mínimo común múltiplo de 6, 7, 8
2. Paso a paso
1. $6 = 2 \times 3,\quad 7 = 7,\quad 8 = 2^{3}$
  Descomposición en factores primos de cada número
2. $\operatorname{lcm}(6, 7) = \frac{6 \times 7}{\gcd(6, 7)} = \frac{42}{1} = 42$
  Usar el MCD para combinar 6 y 7
3. $\operatorname{lcm}(42, 8) = \frac{42 \times 8}{\gcd(42, 8)} = \frac{336}{2} = 168$
  Usar el MCD para combinar 42 y 8
4. $2^{3} \times 3 \times 7 = 168$
  Comprobar con los factores primos
3. La respuesta
$168$
LCM(6, 7, 8) = 168
4. Comprobación
- 168 ÷ 6 = 28
- 168 ÷ 7 = 24
- 168 ÷ 8 = 21

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla el mínimo común múltiplo de 6, 7, 8. Calcular el mínimo común múltiplo de los números.

Paso a paso. Descomposición en factores primos de cada número. Usar el MCD para combinar 6 y 7. Usar el MCD para combinar 42 y 8. Comprobar con los factores primos. Se toman todos los primos que aparecen, cada uno con su mayor exponente.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 168. 168 es el menor número positivo que todos los números dados dividen exactamente.

Comprobación. 168 dividido entre 6 es igual a 28. 168 dividido entre 7 es igual a 24. 168 dividido entre 8 es igual a 21.

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