Factores y múltiplosAritméticaPrimaria≈ 0:45

Halla el mínimo común múltiplo de 8, 12, 18

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: 72.

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Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Halla el mínimo común múltiplo de 8, 12, 18

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
Halla el mínimo común múltiplo de 8, 12, 18
2. Paso a paso
1. $8 = 2^{3},\quad 12 = 2^{2} \times 3,\quad 18 = 2 \times 3^{2}$
  Descomposición en factores primos de cada número
2. $\operatorname{lcm}(8, 12) = \frac{8 \times 12}{\gcd(8, 12)} = \frac{96}{4} = 24$
  Usar el MCD para combinar 8 y 12
3. $\operatorname{lcm}(24, 18) = \frac{24 \times 18}{\gcd(24, 18)} = \frac{432}{6} = 72$
  Usar el MCD para combinar 24 y 18
4. $2^{3} \times 3^{2} = 72$
  Comprobar con los factores primos
3. La respuesta
$72$
LCM(8, 12, 18) = 72
4. Comprobación
- 72 ÷ 8 = 9
- 72 ÷ 12 = 6
- 72 ÷ 18 = 4

Transcripción

El problema. Este es el problema: Halla el mínimo común múltiplo de 8, 12, 18. Calcular el mínimo común múltiplo de los números.

Paso a paso. Descomposición en factores primos de cada número. Usar el MCD para combinar 8 y 12. Usar el MCD para combinar 24 y 18. Comprobar con los factores primos. Se toman todos los primos que aparecen, cada uno con su mayor exponente.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 72. 72 es el menor número positivo que todos los números dados dividen exactamente.

Comprobación. 72 dividido entre 8 es igual a 9. 72 dividido entre 12 es igual a 6. 72 dividido entre 18 es igual a 4.

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