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Resolver un problema
Simplificación de expresionesÁlgebraBachillerato≈ 1:14

Simplificar (a+b)² - (a-b)²

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: 4ab.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    (a+b)2−(a−b)2{\left( a+\mathrm{b}\right)}^{2}-{\left( a-\mathrm{b}\right)}^{2}
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. (a+b)2−(a−b)2{\left( a+\mathrm{b}\right)}^{2}-{\left( a-\mathrm{b}\right)}^{2}
      Leer la expresión
    2. Desarrollar potencias de sumas
    3. a2+2ab+b2−a2+2ab−b2a^{2} + 2ab + b^{2} - a^{2} + 2ab - b^{2}
      Resultado tras desarrollar
    4. Reducir términos semejantes
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. 4ab4ab
      Escribir el resultado en forma ordenada
  4. 4. La respuesta
    4ab4ab

    (a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab

  5. 5. Comprobación
    • Comprobación en a = 0.73, b = 1.14: original 3.3288, simplificada 3.3288 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: (a más b) al cuadrado menos (a menos b) al cuadrado. Simplificar la expresión polinómica en a, b.

Pasos, parte 1. Leer la expresión. Desarrollar potencias de sumas. Escribir (a más b) elevado a n como producto repetido y desarrollarlo; por ejemplo, (a más b) al cuadrado es igual a a al cuadrado más 2ab más b al cuadrado. Resultado tras desarrollar. Reducir términos semejantes. a al cuadrado: 1 menos 1 es igual a 0; ab: 2 más 2 es igual a 4; b al cuadrado: 1 menos 1 es igual a 0. Los términos semejantes tienen variables y exponentes idénticos, así que solo se suman sus coeficientes.

Pasos, parte 2. Escribir el resultado en forma ordenada. Los términos se ordenan de mayor a menor grado total.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 4ab. Tras desarrollar y reducir términos semejantes, la expresión es 4ab, un polinomio de grado 2 con 1 término.

Comprobación. Comprobación en a es igual a 0.73, b es igual a 1.14: original 3.3288, simplificada 3.3288, y se cumple.

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