Saltar al contenido
MathSolver Pro
  • Abrir el solucionador
  • Preguntar al tutor IA
  • Buscar un curso AP
  • Crear un cuestionario
  • Abrir la calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas las calculadoras
  • Leer guías de matemáticas
↑ ↓Intro para abrir · Esc para cerrar
Resolver un problema
Simplificación de expresionesÁlgebraBachillerato≈ 1:09

Simplificar (x² - 9)/(x² - 8x + 15)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (x + 3)/(x - 5), para x ≠ 3, x ≠ 5.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    x2−9x2−8x+15\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-8x+15}
  2. 2. Paso a paso
    1. x2−9x2−8x+15\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 8x + 15}
      Escribir como una sola fracción
    2. (x−3)(x+3)(x−5)(x−3)\frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 5)(x - 3)}
      Factorizar el numerador y el denominador
    3. x+3x−5\frac{x + 3}{x - 5}
      Cancelar el factor común
    4. Indicar los valores excluidos
  3. 3. La respuesta
    x+3x−5\frac{x + 3}{x - 5}

    (x^2 - 9)/(x^2 - 8x + 15) = (x + 3)/(x - 5)

  4. 4. Comprobación
    • La forma simplificada se ha comparado con la original en cuatro puntos de prueba y coincide.

Transcripción

El problema. Este es el problema: (x al cuadrado menos 9)/(x al cuadrado menos 8x más 15). Simplificar la expresión racional en x: factorizar, cancelar factores comunes e indicar los valores excluidos.

Paso a paso. Escribir como una sola fracción. Factorizar el numerador y el denominador. Cancelar el factor común. El factor x menos 3 aparece en el numerador y en el denominador. Cancelarlo no cambia el valor allí donde la expresión original está definida. Indicar los valores excluidos. La expresión original no está definida donde algún denominador (o divisor) vale cero: x distinto de 3, x distinto de 5. Estas restricciones se mantienen aunque se haya cancelado un factor.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (x más 3)/(x menos 5), para x distinto de 3, x distinto de 5. Simplificado al máximo, el resultado es (x más 3)/(x menos 5). Valores excluidos: x distinto de 3, x distinto de 5.

Comprobación. La forma simplificada se ha comparado con la original en cuatro puntos de prueba y coincide.

Más lecciones como esta

Simplificar (x² - 9)/(x² - 8x + 15): videolección paso a paso