Simplificación de expresionesÁlgebraBachillerato≈ 0:42

Simplificar sin(x)² + cos(x)²

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
${\sin\left( x\right)}^{2}+{\cos\left( x\right)}^{2}$
2. Paso a paso
1. Reescribir todo en función de sin x y cos x
2. $\cos^{2} x + \sin^{2} x$
  Reunir en una sola fracción
3. $1$
  Usar sin²x + cos²x = 1 (sustituir cos² por 1 − sin²) y cancelar los factores comunes
3. La respuesta
$1$
sin(x)^2 + cos(x)^2 = 1
4. Comprobación
- Comprobación numérica: la expresión original y el resultado coinciden en valores de muestra de x.

Transcripción

El problema. Este es el problema: sin(x) al cuadrado más cos(x) al cuadrado. Simplificar una expresión trigonométrica.

Paso a paso. Reescribir todo en función de sin x y cos x. La expresión ya usa solo senos y cosenos. Reunir en una sola fracción. Usar sin al cuadradox más cos al cuadradox es igual a 1 (sustituir cos al cuadrado por 1 menos sin al cuadrado) y cancelar los factores comunes.

La respuesta. Entonces, la respuesta es 1. sin(x) al cuadrado más cos(x) al cuadrado se simplifica a 1 para todo x en el que la expresión original está definida.

Comprobación. Comprobación numérica: la expresión original y el resultado coinciden en valores de muestra de x.

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Transcripción

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