DesigualdadesÁlgebraBachillerato≈ 1:19

Resolver -2x + 3 ≥ 0

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (-∞, 3/2].

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Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$-2x+3 \ge 0$
2. Paso a paso
1. $x \le \frac{3}{2}$
  Pasar todo a un miembro y despejar la variable
2. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos)
3. Decidir los extremos
4. $x \in (-\infty, \frac{3}{2}]$
  Escribir el conjunto solución
3. La respuesta
$(-\infty, \frac{3}{2}]$
x ∈ (-∞, 3/2]
4. Comprobación
- x = 0: cumple la inecuación.
- x = 3: no cumple la inecuación.

Transcripción

El problema. Este es el problema: menos 2x más 3 mayor que es igual a 0. Resolver la inecuación y dar la respuesta en notación de intervalos.

Paso a paso. Pasar todo a un miembro y despejar la variable. Agrupar términos: menos 2x más 3 mayor o igual que 0. Al dividir entre un coeficiente negativo, la desigualdad cambia de sentido. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos). (-∞, 3 entre 2): prueba x es igual a 0 →, signo más →, se incluye; (3 entre 2, ∞): prueba x es igual a 3 →, signo menos →, se excluye. Decidir los extremos. 3 entre 2: se incluye (la expresión vale 0 y el signo admite la igualdad). Escribir el conjunto solución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (-∞, 3 entre 2]. La inecuación se cumple exactamente para x en (-∞, 3 entre 2]. Los puntos donde la expresión no está definida nunca se incluyen, y los extremos solo se incluyen con menor o igual que o mayor o igual que donde la expresión vale cero.

Comprobación. x es igual a 0: cumple la inecuación. x es igual a 3: no cumple la inecuación.

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