DesigualdadesÁlgebraBachillerato≈ 1:18

Resolver -x + 7 ≥ -9

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (-∞, 16].

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$- x+7 \ge -9$
2. Paso a paso
1. $x \le 16$
  Pasar todo a un miembro y despejar la variable
2. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos)
3. Decidir los extremos
4. $x \in (-\infty, 16]$
  Escribir el conjunto solución
3. La respuesta
$(-\infty, 16]$
x ∈ (-∞, 16]
4. Comprobación
- x = 15: cumple la inecuación.
- x = 17: no cumple la inecuación.

Transcripción

El problema. Este es el problema: menos x más 7 mayor que es igual a menos 9. Resolver la inecuación y dar la respuesta en notación de intervalos.

Paso a paso. Pasar todo a un miembro y despejar la variable. Agrupar términos: menos x más 16 mayor o igual que 0. Al dividir entre un coeficiente negativo, la desigualdad cambia de sentido. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos). (-∞, 16): prueba x es igual a 15 →, signo más →, se incluye; (16, ∞): prueba x es igual a 17 →, signo menos →, se excluye. Decidir los extremos. 16: se incluye (la expresión vale 0 y el signo admite la igualdad). Escribir el conjunto solución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (-∞, 16]. La inecuación se cumple exactamente para x en (-∞, 16]. Los puntos donde la expresión no está definida nunca se incluyen, y los extremos solo se incluyen con menor o igual que o mayor o igual que donde la expresión vale cero.

Comprobación. x es igual a 15: cumple la inecuación. x es igual a 17: no cumple la inecuación.

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