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Resolver un problema
Ecuaciones racionalesÁlgebraBachillerato≈ 1:02

Resolver 4/(x²-4) = 1/(x-2)

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: Sin solución.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    4x2−4=1x−2\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. 4x2−4=1x−2\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}
      Partir de la ecuación
    2. −x2+4x−4=0-x^{2} + 4x - 4 = 0
      Multiplicar ambos miembros por x3−2⋅x2−4⋅x+8{ x}^{3}-2\cdot{ x}^{2}-4\cdot x+8 para eliminar las fracciones
    3. −x2+4x−4=0-x^{2} + 4x - 4 = 0
      Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general
    4. Δ=b2−4ac=42−4⋅(−1)⋅(−4)=0\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-4) = 0
      Calcular el discriminante
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. Δ = 0, así que hay una raíz real doble
    2. x=−b2a=−4−2=2x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{-2} = 2
      Aplicar la fórmula general
    3. −x2+4x−4=−(x−2)2-x^2 + 4x - 4 = -(x - 2)^2
      Forma factorizada
    4. Eliminar raíces extrañas
  4. 4. La respuesta
    Sin solucioˊn\text{Sin solución}

    Δ = 0; No solution

Transcripción

El problema. Este es el problema: 4/(x al cuadrado menos 4) es igual a 1/(x menos 2). Ecuación de segundo grado en x: resolver con la fórmula general.

Pasos, parte 1. Partir de la ecuación. Multiplicar ambos miembros por x ^ 3 -2 por x ^ 2 -4 por x más 8 para eliminar las fracciones. Esto solo es válido donde x ^ 3 menos 2 por x ^ 2 menos 4 por x más 8 distinto de 0, por lo que cualquier valor que lo haga cero se excluye al final. Pasar todos los términos a un miembro para obtener la forma general. Calcular el discriminante.

Pasos, parte 2. delta es igual a 0, así que hay una raíz real doble. Aplicar la fórmula general. Forma factorizada. Eliminar raíces extrañas. x es igual a 2 hace que un denominador sea cero y se rechaza.

La respuesta. Entonces, la respuesta es Sin solución. La fórmula general da todas las soluciones de ax al cuadrado más bx más c es igual a 0.

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