Ecuaciones racionalesÁlgebraBachillerato≈ 0:55

Resolver x/(x - 5) + 5/(x - 4) = 1

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x = 9/2 ≈ 4.5.

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Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

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Pasos en pantalla

1. El problema
Ejemplo resuelto
$\frac{ x}{ x-5}+\frac{5}{ x-4} = 1$
2. Paso a paso
1. $\frac{ x}{ x-5}+\frac{5}{ x-4} = 1$
  Partir de la ecuación
2. $10x - 45 = 0$
  Multiplicar ambos miembros por ${ x}^{2}-9\cdot x+20$ para eliminar las fracciones
3. $x = \frac{45}{10} = \frac{9}{2}$
  Aislar x
3. La respuesta
$x = \frac{9}{2} \approx 4.5$
x = 9/2 ≈ 4.5
4. Comprobación
- x = 4.5: primer miembro = 1, segundo miembro = 1 ✓

Transcripción

El problema. Este es el problema: x/(x menos 5) más 5/(x menos 4) es igual a 1. Ecuación lineal en x: despejar x con operaciones inversas.

Paso a paso. Partir de la ecuación. Multiplicar ambos miembros por x ^ 2 -9 por x más 20 para eliminar las fracciones. Esto solo es válido donde x ^ 2 menos 9 por x más 20 distinto de 0, por lo que cualquier valor que lo haga cero se excluye al final. Aislar x.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x es igual a 9 entre 2 aproximadamente 4.5. Hacer la misma operación en ambos miembros mantiene la igualdad. Deshacer primero la suma y después la multiplicación deja x sola.

Comprobación. x es igual a 4.5: primer miembro es igual a 1, segundo miembro es igual a 1, y se cumple.

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