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Resolver un problema
DesigualdadesÁlgebraBachillerato≈ 1:15

Resolver -7x - 6 ≤ -7

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: [1/7, ∞).

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    −7x−6≤−7-7x-6 \le -7
  2. 2. Paso a paso
    1. x≥17x \ge \frac{1}{7}
      Pasar todo a un miembro y despejar la variable
    2. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos)
    3. Decidir los extremos
    4. x∈[17,∞)x \in [\frac{1}{7}, \infty)
      Escribir el conjunto solución
  3. 3. La respuesta
    [17,∞)[\frac{1}{7}, \infty)

    x ∈ [1/7, ∞)

  4. 4. Comprobación
    • x = -1: no cumple la inecuación.
    • x = 2: cumple la inecuación.

Transcripción

El problema. Este es el problema: menos 7x menos 6 menor que es igual a menos 7. Resolver la inecuación y dar la respuesta en notación de intervalos.

Paso a paso. Pasar todo a un miembro y despejar la variable. Agrupar términos: menos 7x más 1 menor o igual que 0. Al dividir entre un coeficiente negativo, la desigualdad cambia de sentido. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos). (-∞, 1 entre 7): prueba x es igual a menos 1 →, signo más →, se excluye; (1 entre 7, ∞): prueba x es igual a 2 →, signo menos →, se incluye. Decidir los extremos. 1 entre 7: se incluye (la expresión vale 0 y el signo admite la igualdad). Escribir el conjunto solución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es [1 entre 7, ∞). La inecuación se cumple exactamente para x en [1 entre 7, ∞). Los puntos donde la expresión no está definida nunca se incluyen, y los extremos solo se incluyen con menor o igual que o mayor o igual que donde la expresión vale cero.

Comprobación. x es igual a menos 1: no cumple la inecuación. x es igual a 2: cumple la inecuación.

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