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Resolver un problema
TriángulosGeometríaBachillerato≈ 1:32

Resuelve el triángulo con a = 7, b = 10 y el ángulo comprendido C = 60°

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: a = 7, b = 10, c = 8.888194417; A = 43.00391194°, B = 76.99608806°, C = 60°; área = 30.31088913, perímetro = 25.88819442.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Resuelve el triángulo con a = 7, b = 10 y el ángulo comprendido C = 60°

Video en inglés: Descargar MP4 (0.6 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Resuelve el triángulo con a = 7, b = 10 y el ángulo comprendido C = 60°
  2. 2. Paso a paso
    1. c2=a2+b2−2abcos⁡C=72+102−2(7)(10)cos⁡60∘⇒c≈8.888194417c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C = 7^2 + 10^2 - 2(7)(10)\cos 60^\circ \Rightarrow c \approx 8.888194417
      Lado c a partir de la ley del coseno
    2. A≈43.00391194∘, B≈76.99608806∘A \approx 43.00391194^\circ,\ B \approx 76.99608806^\circ
      Otros ángulos a partir de la ley del coseno
    3. Aˊrea=12absin⁡C≈30.31088913, P≈25.88819442\text{Área} = \tfrac12ab\sin C \approx 30.31088913,\ P \approx 25.88819442
      Área y perímetro
  3. 3. La respuesta
    Aˊrea≈30.31088913\text{Área} \approx 30.31088913

    area ≈ 30.31088913

  4. 4. Comprobación
    • Triángulo 1: los ángulos suman 180°; a/sin A = 10.26320288 = c/sin C = 10.26320288.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Resuelve el triángulo con a es igual a 7, b es igual a 10 y el ángulo comprendido C es igual a 60°. El lado a es opuesto al ángulo A, b es opuesto a B y c es opuesto a C. Este es el caso LAL.

Paso a paso. Lado c a partir de la ley del coseno. Otros ángulos a partir de la ley del coseno. La ley del coseno evita la ambigüedad del seno para ángulos obtusos. Área y perímetro.

La respuesta. Entonces, la respuesta es a es igual a 7, b es igual a 10, c es igual a 8.888194417; A es igual a 43.00391194°, B es igual a 76.99608806°, C es igual a 60°; área es igual a 30.31088913, perímetro es igual a 25.88819442. Tres medidas, incluyendo un lado, normalmente determinan un triángulo. Dos lados con un ángulo no comprendido (LLA) pueden dar cero, uno o dos triángulos.

Comprobación. Triángulo 1: los ángulos suman 180°; a/sin A es igual a 10.26320288 es igual a c/sin C es igual a 10.26320288.

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