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Resolver un problema
TriángulosGeometríaBachillerato≈ 1:36

Resuelve el triángulo con a = 12, b = 9 y el ángulo comprendido C = 110°

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: a = 12, b = 9, c = 17.28804069; A = 40.71227504°, B = 29.28772496°, C = 110°; área = 50.74340152, perímetro = 38.28804069.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Resuelve el triángulo con a = 12, b = 9 y el ángulo comprendido C = 110°

Video en inglés: Descargar MP4 (0.6 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Resuelve el triángulo con a = 12, b = 9 y el ángulo comprendido C = 110°
  2. 2. Paso a paso
    1. c2=a2+b2−2abcos⁡C=122+92−2(12)(9)cos⁡110∘⇒c≈17.28804069c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C = 12^2 + 9^2 - 2(12)(9)\cos 110^\circ \Rightarrow c \approx 17.28804069
      Lado c a partir de la ley del coseno
    2. A≈40.71227504∘, B≈29.28772496∘A \approx 40.71227504^\circ,\ B \approx 29.28772496^\circ
      Otros ángulos a partir de la ley del coseno
    3. Aˊrea=12absin⁡C≈50.74340152, P≈38.28804069\text{Área} = \tfrac12ab\sin C \approx 50.74340152,\ P \approx 38.28804069
      Área y perímetro
  3. 3. La respuesta
    Aˊrea≈50.74340152\text{Área} \approx 50.74340152

    area ≈ 50.74340152

  4. 4. Comprobación
    • Triángulo 1: los ángulos suman 180°; a/sin A = 18.39754863 = c/sin C = 18.39754863.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Resuelve el triángulo con a es igual a 12, b es igual a 9 y el ángulo comprendido C es igual a 110°. El lado a es opuesto al ángulo A, b es opuesto a B y c es opuesto a C. Este es el caso LAL.

Paso a paso. Lado c a partir de la ley del coseno. Otros ángulos a partir de la ley del coseno. La ley del coseno evita la ambigüedad del seno para ángulos obtusos. Área y perímetro.

La respuesta. Entonces, la respuesta es a es igual a 12, b es igual a 9, c es igual a 17.28804069; A es igual a 40.71227504°, B es igual a 29.28772496°, C es igual a 110°; área es igual a 50.74340152, perímetro es igual a 38.28804069. Tres medidas, incluyendo un lado, normalmente determinan un triángulo. Dos lados con un ángulo no comprendido (LLA) pueden dar cero, uno o dos triángulos.

Comprobación. Triángulo 1: los ángulos suman 180°; a/sin A es igual a 18.39754863 es igual a c/sin C es igual a 18.39754863.

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