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Resolver un problema
TriángulosGeometríaBachillerato≈ 1:27

Resuelve el triángulo con A = 35°, B = 75° y c = 12

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: a = 7.324647533, b = 12.33500153, c = 12; A = 35°, B = 75°, C = 70°; área = 42.45039732, perímetro = 31.65964906.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Resuelve el triángulo con A = 35°, B = 75° y c = 12

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Resuelve el triángulo con A = 35°, B = 75° y c = 12
  2. 2. Paso a paso
    1. C=180∘−110∘=70∘C = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ
      Tercer ángulo a partir de la suma de los ángulos
    2. asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C⇒a≈7.324647533, b≈12.33500153, c≈12\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \Rightarrow a \approx 7.324647533,\ b \approx 12.33500153,\ c \approx 12
      Lados restantes a partir de la ley del seno
    3. Aˊrea=12absin⁡C≈42.45039732, P≈31.65964906\text{Área} = \tfrac12ab\sin C \approx 42.45039732,\ P \approx 31.65964906
      Área y perímetro
  3. 3. La respuesta
    Aˊrea≈42.45039732\text{Área} \approx 42.45039732

    area ≈ 42.45039732

  4. 4. Comprobación
    • Triángulo 1: los ángulos suman 180°; a/sin A = 12.77013327 = c/sin C = 12.77013327.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Resuelve el triángulo con A es igual a 35°, B es igual a 75° y c es igual a 12. El lado a es opuesto al ángulo A, b es opuesto a B y c es opuesto a C. Este es el caso ALA.

Paso a paso. Tercer ángulo a partir de la suma de los ángulos. Lados restantes a partir de la ley del seno. Área y perímetro.

La respuesta. Entonces, la respuesta es a es igual a 7.324647533, b es igual a 12.33500153, c es igual a 12; A es igual a 35°, B es igual a 75°, C es igual a 70°; área es igual a 42.45039732, perímetro es igual a 31.65964906. Tres medidas, incluyendo un lado, normalmente determinan un triángulo. Dos lados con un ángulo no comprendido (LLA) pueden dar cero, uno o dos triángulos.

Comprobación. Triángulo 1: los ángulos suman 180°; a/sin A es igual a 12.77013327 es igual a c/sin C es igual a 12.77013327.

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