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Resolver un problema
TriángulosGeometríaBachillerato≈ 1:33

Resuelve el triángulo con a = 5, b = 8 y el ángulo comprendido C = 40°

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: a = 5, b = 8, c = 5.264640971; A = 37.62394377°, B = 102.3760562°, C = 40°; área = 12.85575219, perímetro = 18.26464097.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Resuelve el triángulo con a = 5, b = 8 y el ángulo comprendido C = 40°

Video en inglés: Descargar MP4 (0.6 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Resuelve el triángulo con a = 5, b = 8 y el ángulo comprendido C = 40°
  2. 2. Paso a paso
    1. c2=a2+b2−2abcos⁡C=52+82−2(5)(8)cos⁡40∘⇒c≈5.264640971c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C = 5^2 + 8^2 - 2(5)(8)\cos 40^\circ \Rightarrow c \approx 5.264640971
      Lado c a partir de la ley del coseno
    2. A≈37.62394377∘, B≈102.3760562∘A \approx 37.62394377^\circ,\ B \approx 102.3760562^\circ
      Otros ángulos a partir de la ley del coseno
    3. Aˊrea=12absin⁡C≈12.85575219, P≈18.26464097\text{Área} = \tfrac12ab\sin C \approx 12.85575219,\ P \approx 18.26464097
      Área y perímetro
  3. 3. La respuesta
    Aˊrea≈12.85575219\text{Área} \approx 12.85575219

    area ≈ 12.85575219

  4. 4. Comprobación
    • Triángulo 1: los ángulos suman 180°; a/sin A = 8.190327398 = c/sin C = 8.190327398.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Resuelve el triángulo con a es igual a 5, b es igual a 8 y el ángulo comprendido C es igual a 40°. El lado a es opuesto al ángulo A, b es opuesto a B y c es opuesto a C. Este es el caso LAL.

Paso a paso. Lado c a partir de la ley del coseno. Otros ángulos a partir de la ley del coseno. La ley del coseno evita la ambigüedad del seno para ángulos obtusos. Área y perímetro.

La respuesta. Entonces, la respuesta es a es igual a 5, b es igual a 8, c es igual a 5.264640971; A es igual a 37.62394377°, B es igual a 102.3760562°, C es igual a 40°; área es igual a 12.85575219, perímetro es igual a 18.26464097. Tres medidas, incluyendo un lado, normalmente determinan un triángulo. Dos lados con un ángulo no comprendido (LLA) pueden dar cero, uno o dos triángulos.

Comprobación. Triángulo 1: los ángulos suman 180°; a/sin A es igual a 8.190327398 es igual a c/sin C es igual a 8.190327398.

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