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Resolver un problema
TriángulosGeometríaBachillerato≈ 1:22

Resuelve el triángulo con A = 40°, B = 60° y c = 10

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: a = 6.527036447, b = 8.793852416, c = 10; A = 40°, B = 60°, C = 80°; área = 28.26289687, perímetro = 25.32088886.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Resuelve el triángulo con A = 40°, B = 60° y c = 10

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Resuelve el triángulo con A = 40°, B = 60° y c = 10
  2. 2. Paso a paso
    1. C=180∘−100∘=80∘C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ
      Tercer ángulo a partir de la suma de los ángulos
    2. asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C⇒a≈6.527036447, b≈8.793852416, c≈10\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \Rightarrow a \approx 6.527036447,\ b \approx 8.793852416,\ c \approx 10
      Lados restantes a partir de la ley del seno
    3. Aˊrea=12absin⁡C≈28.26289687, P≈25.32088886\text{Área} = \tfrac12ab\sin C \approx 28.26289687,\ P \approx 25.32088886
      Área y perímetro
  3. 3. La respuesta
    Aˊrea≈28.26289687\text{Área} \approx 28.26289687

    area ≈ 28.26289687

  4. 4. Comprobación
    • Triángulo 1: los ángulos suman 180°; a/sin A = 10.15426612 = c/sin C = 10.15426612.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Resuelve el triángulo con A es igual a 40°, B es igual a 60° y c es igual a 10. El lado a es opuesto al ángulo A, b es opuesto a B y c es opuesto a C. Este es el caso ALA.

Paso a paso. Tercer ángulo a partir de la suma de los ángulos. Lados restantes a partir de la ley del seno. Área y perímetro.

La respuesta. Entonces, la respuesta es a es igual a 6.527036447, b es igual a 8.793852416, c es igual a 10; A es igual a 40°, B es igual a 60°, C es igual a 80°; área es igual a 28.26289687, perímetro es igual a 25.32088886. Tres medidas, incluyendo un lado, normalmente determinan un triángulo. Dos lados con un ángulo no comprendido (LLA) pueden dar cero, uno o dos triángulos.

Comprobación. Triángulo 1: los ángulos suman 180°; a/sin A es igual a 10.15426612 es igual a c/sin C es igual a 10.15426612.

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