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Resolver un problema
TriángulosGeometríaBachillerato≈ 1:26

Resuelve el triángulo con lados a = 5, b = 6, c = 7

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: a = 5, b = 6, c = 7; A = 44.4153086°, B = 57.12165044°, C = 78.46304097°; área = 14.69693846, perímetro = 18.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Problema original (inglés): Resuelve el triángulo con lados a = 5, b = 6, c = 7

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Resuelve el triángulo con lados a = 5, b = 6, c = 7
  2. 2. Paso a paso
    1. cos⁡A=b2+c2−a22bc⇒A≈44.4153086∘, B≈57.12165044∘, C≈78.46304097∘\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \Rightarrow A \approx 44.4153086^\circ,\ B \approx 57.12165044^\circ,\ C \approx 78.46304097^\circ
      Cada ángulo a partir de la ley del coseno
    2. Aˊrea=12absin⁡C≈14.69693846, P≈18\text{Área} = \tfrac12ab\sin C \approx 14.69693846,\ P \approx 18
      Área y perímetro
  3. 3. La respuesta
    Aˊrea≈14.69693846\text{Área} \approx 14.69693846

    area ≈ 14.69693846

  4. 4. Comprobación
    • Triángulo 1: los ángulos suman 180°; a/sin A = 7.144345083 = c/sin C = 7.144345083.

Transcripción

El problema. Este es el problema: Resuelve el triángulo con lados a es igual a 5, b es igual a 6, c es igual a 7. El lado a es opuesto al ángulo A, b es opuesto a B y c es opuesto a C. Este es el caso LLL.

Paso a paso. Cada ángulo a partir de la ley del coseno. Área y perímetro.

La respuesta. Entonces, la respuesta es a es igual a 5, b es igual a 6, c es igual a 7; A es igual a 44.4153086°, B es igual a 57.12165044°, C es igual a 78.46304097°; área es igual a 14.69693846, perímetro es igual a 18. Tres medidas, incluyendo un lado, normalmente determinan un triángulo. Dos lados con un ángulo no comprendido (LLA) pueden dar cero, uno o dos triángulos.

Comprobación. Triángulo 1: los ángulos suman 180°; a/sin A es igual a 7.144345083 es igual a c/sin C es igual a 7.144345083.

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