Resolver (x-2)(x+4)(x-5) > 0

El problema. Este es el problema: (x menos 2)(x más 4)(x menos 5) mayor que 0. Resolver la inecuación y dar la respuesta en notación de intervalos.

Pasos, parte 1. Pasar todo a un miembro y factorizar. Una tabla de signos necesita la forma f(x) comparada con 0, escrita como producto o cociente de factores. Hallar los puntos críticos. El signo solo puede cambiar en menos 4 (cero), 2 (cero), 5 (cero). Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos). (-∞, menos 4): prueba x es igual a menos 5 →, signo menos →, se excluye; (menos 4, 2): prueba x es igual a menos 1 →, signo más →, se incluye; (2, 5): prueba x es igual a 3.5 →, signo menos →, se excluye; (5, ∞): prueba x es igual a 6 →, signo más →, se incluye. Decidir los extremos. menos 4: se excluye; 2: se excluye; 5: se excluye.

Pasos, parte 2. Escribir el conjunto solución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (menos 4, 2) ∪ (5, ∞). La inecuación se cumple exactamente para x en (menos 4, 2) ∪ (5, ∞). Los puntos donde la expresión no está definida nunca se incluyen, y los extremos solo se incluyen con menor o igual que o mayor o igual que donde la expresión vale cero.

Comprobación. x es igual a menos 5: no cumple la inecuación. x es igual a menos 1: cumple la inecuación. x es igual a 3.5: no cumple la inecuación. x es igual a 6: cumple la inecuación.