Saltar al contenido
MathSolver Pro
  • Abrir el solucionador
  • Preguntar al tutor IA
  • Buscar un curso AP
  • Crear un cuestionario
  • Abrir la calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas las calculadoras
  • Leer guías de matemáticas
↑ ↓Intro para abrir · Esc para cerrar
Resolver un problema
DesigualdadesÁlgebraBachillerato≈ 1:21

Resolver |-2x - 1| ≥ 9

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: x ≤ -5 o x ≥ 4; notación de intervalo: (−∞, -5] ∪ [4, ∞).

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    ∣−2x−1∣≥9|-2x - 1| \ge 9
  2. 2. Paso a paso
    1. ∣−2x−1∣≥9|-2x - 1| \ge 9
      Escribir el problema con el valor absoluto aislado
    2. −2x−1≤−9o−2x−1≥9-2x - 1 \le -9 \quad\text{o}\quad -2x - 1 \ge 9
      Dividir en dos desigualdades ("o")
    3. −2x−1=−9  ⇒  −2x=−9+1=−8  ⇒  x=4−2x−1=9  ⇒  −2x=9+1=10  ⇒  x=−5-2x - 1 = -9 \;\Rightarrow\; -2x = -9 + 1 = -8 \;\Rightarrow\; x = 4 \\ -2x - 1 = 9 \;\Rightarrow\; -2x = 9 + 1 = 10 \;\Rightarrow\; x = -5
      Hallar los puntos frontera
    4. (−∞, −5]∪[4, ∞)(-\infty,\ -5] \cup [4,\ \infty)
      Escribir el conjunto solución en notación de intervalo
  3. 3. La respuesta
    x≤−5ox≥4(−∞, −5]∪[4, ∞)x \le -5 \quad\text{o}\quad x \ge 4 \qquad (-\infty,\ -5] \cup [4,\ \infty)

    |-2x - 1| ≥ 9 → x ≤ -5 or x ≥ 4

  4. 4. Comprobación
    • Punto de prueba x = -1/2 (entre los extremos): |0| = 0, que no es ≥ 9, así que la región central se excluye.

Transcripción

El problema. Este es el problema: |-2x menos 1| mayor o igual que 9. Resolver una inecuación con valor absoluto convirtiéndola en una inecuación compuesta y hallando los puntos frontera.

Paso a paso. Escribir el problema con el valor absoluto aislado. El valor absoluto ya está solo en un lado, por lo que se puede dividir en casos. Dividir en dos desigualdades ("o"). El interior debe estar al menos a c unidades de distancia de cero, a cualquier lado. Hallar los puntos frontera. La solución se encuentra fuera de los extremos. Al dividir entre un es igual a menos 2 (negativo) se invierten los signos de la desigualdad, por lo que los extremos se enumeran de menor a mayor. Escribir el conjunto solución en notación de intervalo.

La respuesta. Entonces, la respuesta es x menor o igual que menos 5 o x mayor o igual que 4; notación de intervalo: (−∞, menos 5] ∪ [4, ∞). Una inecuación con valor absoluto compara una distancia con c: "menor que" mantiene el interior dentro de c de cero (un intervalo), "mayor que" lo empuja más allá de c (dos rayos).

Comprobación. Punto de prueba x es igual a menos 1 entre 2 (entre los extremos): |0| es igual a 0, que no es mayor o igual que 9, así que la región central se excluye.

Más lecciones como esta

Resolver |-2x - 1| ≥ 9: videolección paso a paso