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Resolver un problema
DesigualdadesÁlgebraBachillerato≈ 1:21

Resolver -9x - 8 ≥ -5

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: (-∞, -1/3].

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.5 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    −9x−8≥−5-9x-8 \ge -5
  2. 2. Paso a paso
    1. x≤−13x \le -\frac{1}{3}
      Pasar todo a un miembro y despejar la variable
    2. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos)
    3. Decidir los extremos
    4. x∈(−∞,−13]x \in (-\infty, -\frac{1}{3}]
      Escribir el conjunto solución
  3. 3. La respuesta
    (−∞,−13](-\infty, -\frac{1}{3}]

    x ∈ (-∞, -1/3]

  4. 4. Comprobación
    • x = -2: cumple la inecuación.
    • x = 1: no cumple la inecuación.

Transcripción

El problema. Este es el problema: menos 9x menos 8 mayor o igual que menos 5. Resolver la inecuación y dar la respuesta en notación de intervalos.

Paso a paso. Pasar todo a un miembro y despejar la variable. Agrupar términos: menos 9x menos 3 mayor o igual que 0. Al dividir entre un coeficiente negativo, la desigualdad cambia de sentido. Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos). (-∞, menos 1 entre 3): prueba x es igual a menos 2 →, signo más →, se incluye; (menos 1 entre 3, ∞): prueba x es igual a 1 →, signo menos →, se excluye. Decidir los extremos. menos 1 entre 3: se incluye (la expresión vale 0 y el signo admite la igualdad). Escribir el conjunto solución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es (-∞, menos 1 entre 3]. La inecuación se cumple exactamente para x en (-∞, menos 1 entre 3]. Los puntos donde la expresión no está definida nunca se incluyen, y los extremos solo se incluyen con menor o igual que o mayor o igual que donde la expresión vale cero.

Comprobación. x es igual a menos 2: cumple la inecuación. x es igual a 1: no cumple la inecuación.

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