Resolver (x+1)/(x-3) ≤ 0

El problema. Este es el problema: (x más 1)/(x menos 3) menor que es igual a 0. Resolver la inecuación y dar la respuesta en notación de intervalos.

Pasos, parte 1. Pasar todo a un miembro y factorizar. Una tabla de signos necesita la forma f(x) comparada con 0, escrita como producto o cociente de factores. Hallar los puntos críticos. El signo solo puede cambiar en menos 1 (cero), 3 (no definida). Probar un punto en cada intervalo (tabla de signos). (-∞, menos 1): prueba x es igual a menos 2 →, signo más →, se excluye; (menos 1, 3): prueba x es igual a 1 →, signo menos →, se incluye; (3, ∞): prueba x es igual a 4 →, signo más →, se excluye. Decidir los extremos. menos 1: se incluye (la expresión vale 0 y el signo admite la igualdad); 3: se excluye.

Pasos, parte 2. Escribir el conjunto solución.

La respuesta. Entonces, la respuesta es [-1, 3). La inecuación se cumple exactamente para x en [-1, 3). Los puntos donde la expresión no está definida nunca se incluyen, y los extremos solo se incluyen con menor o igual que o mayor o igual que donde la expresión vale cero.

Comprobación. x es igual a menos 2: no cumple la inecuación. x es igual a 1: cumple la inecuación. x es igual a 4: no cumple la inecuación.