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Resolver un problema
Estadística descriptivaEstadística y probabilidadSecundaria≈ 1:02

Desviación estándar de 1, 2, 3, 4

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: s = 1.290994449.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Sample standard deviation of 1, 2, 3, 4
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. xˉ=104=2.5\bar{x} = \frac{10}{4} = 2.5
      Calcular la media
    2. (1−2.5)2=2.25(2−2.5)2=0.25(3−2.5)2=0.25(4−2.5)2=2.25(1 - 2.5)^2 = 2.25 \\ (2 - 2.5)^2 = 0.25 \\ (3 - 2.5)^2 = 0.25 \\ (4 - 2.5)^2 = 2.25
      Elevar al cuadrado cada desviación respecto de la media
    3. ∑(xi−xˉ)2=5\sum (x_i - \bar{x})^2 = 5
      Sumar los cuadrados de las desviaciones
    4. s2=53=1.666666667s^2 = \frac{5}{3} = 1.666666667
      Dividir entre n − 1 para obtener la varianza muestral
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. s=1.666666667=1.290994449s = \sqrt{1.666666667} = 1.290994449
      Extraer la raíz cuadrada
  4. 4. La respuesta
    s=1.290994449s = 1.290994449

    s = √(5 / 3) = 1.290994449

  5. 5. Comprobación
    • Varianza = 1.666666667, y 1.290994449² = 1.666666667
    • Desviación típica poblacional, para comparar: 1.118033989

Transcripción

El problema. Este es el problema: Desviación estándar de 1, 2, 3, 4. Se tratan los datos como una muestra de una población mayor (corrección de Bessel, se divide entre n menos 1).

Pasos, parte 1. Calcular la media. Elevar al cuadrado cada desviación respecto de la media. Sumar los cuadrados de las desviaciones. Dividir entre n menos 1 para obtener la varianza muestral.

Pasos, parte 2. Extraer la raíz cuadrada.

La respuesta. Entonces, la respuesta es s es igual a 1.290994449. La desviación típica mide cuánto se dispersan los valores alrededor de la media. Un valor pequeño indica que los datos están agrupados cerca de la media.

Comprobación. Varianza es igual a 1.666666667, y 1.290994449 al cuadrado es igual a 1.666666667. Desviación típica poblacional, para comparar: 1.118033989.

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