Saltar al contenido
MathSolver Pro
  • Abrir el solucionador
  • Preguntar al tutor IA
  • Buscar un curso AP
  • Crear un cuestionario
  • Abrir la calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas las calculadoras
  • Leer guías de matemáticas
↑ ↓Intro para abrir · Esc para cerrar
Resolver un problema
Estadística descriptivaEstadística y probabilidadSecundaria≈ 1:04

Desviación estándar de 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9

Una lección animada paso a paso. Pulsa Reproducir para ver cada paso con subtítulos, o lee los pasos y la transcripción abajo. Respuesta: s = 2.138089935.

Vídeo grabado: la voz y el texto en la imagen están en inglés. Subtítulos: Español. Para la narración en este idioma, abre la versión interactiva.

Video en inglés: Descargar MP4 (0.4 MB) · Subtítulos (WebVTT): Español · Subtítulos en inglés (WebVTT)

Pasos en pantalla

  1. 1. El problema
    Ejemplo resuelto
    Sample standard deviation of 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
  2. 2. Pasos, parte 1
    1. xˉ=408=5\bar{x} = \frac{40}{8} = 5
      Calcular la media
    2. (2−5)2=9(4−5)2=1(4−5)2=1(4−5)2=1(5−5)2=0(5−5)2=0(7−5)2=4(9−5)2=16(2 - 5)^2 = 9 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (4 - 5)^2 = 1 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (5 - 5)^2 = 0 \\ (7 - 5)^2 = 4 \\ (9 - 5)^2 = 16
      Elevar al cuadrado cada desviación respecto de la media
    3. ∑(xi−xˉ)2=32\sum (x_i - \bar{x})^2 = 32
      Sumar los cuadrados de las desviaciones
    4. s2=327=4.571428571s^2 = \frac{32}{7} = 4.571428571
      Dividir entre n − 1 para obtener la varianza muestral
  3. 3. Pasos, parte 2
    1. s=4.571428571=2.138089935s = \sqrt{4.571428571} = 2.138089935
      Extraer la raíz cuadrada
  4. 4. La respuesta
    s=2.138089935s = 2.138089935

    s = √(32 / 7) = 2.138089935

  5. 5. Comprobación
    • Varianza = 4.571428571, y 2.138089935² = 4.571428571
    • Desviación típica poblacional, para comparar: 2

Transcripción

El problema. Este es el problema: Desviación estándar de 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. Se tratan los datos como una muestra de una población mayor (corrección de Bessel, se divide entre n menos 1).

Pasos, parte 1. Calcular la media. Elevar al cuadrado cada desviación respecto de la media. Sumar los cuadrados de las desviaciones. Dividir entre n menos 1 para obtener la varianza muestral.

Pasos, parte 2. Extraer la raíz cuadrada.

La respuesta. Entonces, la respuesta es s es igual a 2.138089935. La desviación típica mide cuánto se dispersan los valores alrededor de la media. Un valor pequeño indica que los datos están agrupados cerca de la media.

Comprobación. Varianza es igual a 4.571428571, y 2.138089935 al cuadrado es igual a 4.571428571. Desviación típica poblacional, para comparar: 2.

Más lecciones como esta

Desviación estándar de 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: videolección paso a paso