بسط و تجزیهجبردوره دوم متوسطه≈ 1:08

بسط دهید: (x + y + 1)²

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
${\left( x+ y+1\right)}^{2}$
2. گام به گام
1. ${\left( x+ y+1\right)}^{2}$
  عبارت را بخوانید
2. توان‌های مجموع‌ها را باز کنید
3. $x^{2} + 2xy + 2x + y^{2} + 2y + 1$
  نتیجه پس از باز کردن پرانتزها
4. $x^{2} + 2xy + y^{2} + 2x + 2y + 1$
  نتیجه را به شکل استاندارد بنویسید
3. جواب
$x^{2} + 2xy + y^{2} + 2x + 2y + 1$
(x + y + 1)^2 = x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1
4. بررسی
- بررسی در x = 0.73, y = 1.14: عبارت اصلی 8.2369، عبارت ساده‌شده 8.2369 ✓

متن کامل

مسئله. این مسئله است: (x به‌علاوه y به‌علاوه 1) به توان دو. (x به‌علاوه y به‌علاوه 1) به توان دو را بسط دهید و جملات متشابه را ساده کنید.

گام به گام. عبارت را بخوانید. توان‌های مجموع‌ها را باز کنید. (a به‌علاوه b) به توان n را به صورت ضرب مکرر بنویسید و باز کنید؛ مثلاً (a به‌علاوه b) به توان دو مساوی a به توان دو به‌علاوه 2ab به‌علاوه b به توان دو. نتیجه پس از باز کردن پرانتزها. نتیجه را به شکل استاندارد بنویسید. جمله‌ها به ترتیب نزولیِ درجهٔ کل مرتب می‌شوند.

جواب. پس جواب این است: x به توان دو به‌علاوه 2xy به‌علاوه y به توان دو به‌علاوه 2x به‌علاوه 2y به‌علاوه 1. پس از باز کردن پرانتزها و جمع کردن جمله‌های متشابه، عبارت برابر x به توان دو به‌علاوه 2xy به‌علاوه y به توان دو به‌علاوه 2x به‌علاوه 2y به‌علاوه 1 می‌شود که چندجمله‌ای‌ای از درجهٔ 2 با 6 جمله است.

بررسی. بررسی در x مساوی 0.73, y مساوی 1.14: عبارت اصلی 8.2369، عبارت ساده‌شده 8.2369، که درست است.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه