رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
بسط و تجزیهجبردوره دوم متوسطه≈ 0:59

تجزیه کنید: 3x² + 10x - 8

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: (3x - 2)(x + 4).

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.4 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    3x2+10x−83x^{2} + 10x - 8
  2. 2. گام به گام
    1. 3x2+10x−83x^{2} + 10x - 8
      چندجمله‌ای را به شکل استاندارد بنویسید
    2. 3x2+10x−8=3x2+12x−2x−83x^{2} + 10x - 8 = 3x^2 + 12x - 2x - 8
      از روش AC استفاده کنید
    3. تجزیه با دسته‌بندی
    4. (3x−2)(x+4)(3x - 2)(x + 4)
      تجزیهٔ کامل را بنویسید
  3. 3. جواب
    (3x−2)(x+4)(3x - 2)(x + 4)

    3x^2 + 10x - 8 = (3x - 2)(x + 4)

  4. 4. بررسی
    • باز کردن (3x - 2)(x + 4) دوباره 3x^2 + 10x - 8 را می‌دهد.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: 3x به توان دو به‌علاوه 10x منهای 8. تجزیهٔ یک چندجمله‌ای روی عددهای گویا.

گام به گام. چندجمله‌ای را به شکل استاندارد بنویسید. از روش AC استفاده کنید. a ضرب در c مساوی 3 ضرب در منفی 8 مساوی منفی 24 را ضرب کنید. دو عدد پیدا کنید که حاصل‌ضربشان منفی 24 و مجموعشان b مساوی 10 باشد: 12 و منفی 2. تجزیه با دسته‌بندی. دو جملهٔ اول و دو جملهٔ آخر را دسته کنید، از هر دسته فاکتور بگیرید، سپس دوجمله‌ای مشترک را فاکتور بگیرید. ریشه‌ها منفی 4 و 2 تقسیم بر 3 هستند. تجزیهٔ کامل را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: (3x منهای 2)(x به‌علاوه 4). 3x به توان دو به‌علاوه 10x منهای 8 روی عددهای گویا به‌طور کامل به صورت (3x منهای 2)(x به‌علاوه 4) تجزیه می‌شود.

بررسی. باز کردن (3x منهای 2)(x به‌علاوه 4) دوباره 3x به توان دو به‌علاوه 10x منهای 8 را می‌دهد.

درس‌های مشابه

تجزیه کنید: 3x² + 10x - 8 — درس ویدیویی گام‌به‌گام