رفتن به محتوا
MathSolver Pro
  • باز کردن حل‌کننده
  • از معلم هوشمند بپرسید
  • یافتن درس AP
  • ساخت آزمونک
  • باز کردن ماشین‌حساب
  • ماشین‌حساب نموداری
  • همه ماشین‌حساب‌ها
  • خواندن راهنماهای ریاضی
↑ ↓Enter برای باز کردن · Esc برای بستن
حل یک مسئله
بسط و تجزیهجبردوره دوم متوسطه≈ 0:54

تجزیه کنید: x² + x - 6

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: (x - 2)(x + 3).

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

  1. 1. مسئله
    مثال حل‌شده
    x2+x−6x^{2} + x - 6
  2. 2. گام به گام
    1. x2+x−6x^{2} + x - 6
      چندجمله‌ای را به شکل استاندارد بنویسید
    2. x2+x−6=1x2+3x−2x−6x^{2} + x - 6 = 1x^2 + 3x - 2x - 6
      از روش AC استفاده کنید
    3. تجزیه با دسته‌بندی
    4. (x−2)(x+3)(x - 2)(x + 3)
      تجزیهٔ کامل را بنویسید
  3. 3. جواب
    (x−2)(x+3)(x - 2)(x + 3)

    x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3)

  4. 4. بررسی
    • باز کردن (x - 2)(x + 3) دوباره x^2 + x - 6 را می‌دهد.

متن کامل

مسئله. این مسئله است: x به توان دو به‌علاوه x منهای 6. تجزیهٔ یک چندجمله‌ای روی عددهای گویا.

گام به گام. چندجمله‌ای را به شکل استاندارد بنویسید. از روش AC استفاده کنید. a ضرب در c مساوی 1 ضرب در منفی 6 مساوی منفی 6 را ضرب کنید. دو عدد پیدا کنید که حاصل‌ضربشان منفی 6 و مجموعشان b مساوی 1 باشد: 3 و منفی 2. تجزیه با دسته‌بندی. دو جملهٔ اول و دو جملهٔ آخر را دسته کنید، از هر دسته فاکتور بگیرید، سپس دوجمله‌ای مشترک را فاکتور بگیرید. ریشه‌ها منفی 3 و 2 هستند. تجزیهٔ کامل را بنویسید.

جواب. پس جواب این است: (x منهای 2)(x به‌علاوه 3). x به توان دو به‌علاوه x منهای 6 روی عددهای گویا به‌طور کامل به صورت (x منهای 2)(x به‌علاوه 3) تجزیه می‌شود.

بررسی. باز کردن (x منهای 2)(x به‌علاوه 3) دوباره x به توان دو به‌علاوه x منهای 6 را می‌دهد.

درس‌های مشابه

تجزیه کنید: x² + x - 6 — درس ویدیویی گام‌به‌گام