انتگرال معینحساباندانشگاه≈ 0:51

انتگرال‌گیری از cos(x) از -3 تا 0

یک درس متحرک گام‌به‌گام. برای دیدن هر گام با زیرنویس، پخش را بزنید یا گام‌ها و متن کامل را در پایین بخوانید. پاسخ: 0.1411200081.

سرعتزبان

فصل‌ها

متن درس

ویدیو ضبط‌شده: صدا و نوشته‌های داخل تصویر به زبان انگلیسی هستند. زیرنویس: فارسی. برای شنیدن روایت به این زبان، نسخه تعاملی را باز کنید.

ویدیوی انگلیسی: دانلود MP4 (0.3 MB) · زیرنویس (WebVTT): فارسی · زیرنویس انگلیسی (WebVTT)

گام‌ها روی صفحه

1. مسئله
مثال حل‌شده
$\int_{-3}^{0} \cos\left( x\right)\,dx$
2. گام به گام
1. $\int_{-3}^{0} \cos\left( x\right)\,dx$
  با انتگرال معین شروع کنید
2. $\int \cos\left( x\right)\,dx = \sin\left( x\right)$
  ∫ cos x dx = sin x
3. $F(x) = \sin\left( x\right)$
  پادمشتق
4. $F(0) - F(-3) = 0 - \left(-0.1411200081\right) = 0.1411200081$
  قضیهٔ اساسی حسابان را به کار ببرید
3. جواب
$\int_{-3}^{0} \cos\left( x\right)\,dx = 0.1411200081$
∫ from -3 to 0 = 0.1411200081
4. بررسی
- از پادمشتق مشتق گرفتیم و آن را با تابع زیر انتگرال مقایسه کردیم ✓
- قاعدهٔ تطبیقی سیمپسون 0.1411200081 را می‌دهد ✓

متن کامل

مسئله. این مسئله است: انتگرال‌گیری از cos(x) از منفی 3 تا 0. انتگرال معین cos(x) را از x مساوی منفی 3 تا x مساوی 0 حساب کنید.

گام به گام. با انتگرال معین شروع کنید. انتگرال cos x dx مساوی sin x. پادمشتق. قضیهٔ اساسی حسابان را به کار ببرید.

جواب. پس جواب این است: 0.1411200081. انتگرال معین مساحت علامت‌دار بین منحنی و محور x را می‌دهد: مساحت بالای محور مثبت و مساحت زیر محور منفی شمرده می‌شود.

بررسی. از پادمشتق مشتق گرفتیم و آن را با تابع زیر انتگرال مقایسه کردیم، که درست است. قاعدهٔ تطبیقی سیمپسون 0.1411200081 را می‌دهد، که درست است.

گام‌ها روی صفحه

متن کامل

درس‌های مشابه