Aller au contenu
MathSolver Pro
  • Ouvrir le solveur
  • Demander au tuteur IA
  • Trouver un cours AP
  • Créer un quiz
  • Ouvrir la calculatrice
  • Calculatrice graphique
  • Voir toutes les calculatrices
  • Lire les guides de maths
↑ ↓Entrée pour ouvrir · Échap pour fermer
Résoudre un problème
Intervalles de confianceStatistiques et probabilitésUniversité≈ 1:38

Un échantillon de 400 a une proportion d'échantillon de 0.6. Trouver l'intervalle de confiance à 90% pour la proportion

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: 90% CI: (0.559709, 0.640291); marge d'erreur 0.0402905.

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Problème original (anglais) : Un échantillon de 400 a une proportion d'échantillon de 0.6. Trouver l'intervalle de confiance à 90% pour la proportion

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.7 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

  1. 1. Le problème
    Exemple résolu
    Un échantillon de 400 a une proportion d'échantillon de 0.6. Trouver l'intervalle de confiance à 90% pour la proportion
  2. 2. Étapes, partie 1
    1. p^=0.6\hat p = 0.6
      Proportion de l’échantillon
    2. SE=p^(1−p^)n=0.6(1−0.6)400≈0.0244949SE = \sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.6(1-0.6)}{400}} \approx 0.0244949
      Erreur type
    3. z∗=1.64485z^* = 1.64485
      Valeur critique pour une confiance de 90%
    4. E=z∗×SE=1.64485×0.0244949≈0.0402905E = z^* \times SE = 1.64485 \times 0.0244949 \approx 0.0402905
      Marge d’erreur
  3. 3. Étapes, partie 2
    1. 0.6±0.0402905=(0.559709, 0.640291)0.6 \pm 0.0402905 = (0.559709,\ 0.640291)
      Intervalle : estimer la marge ±
  4. 4. La réponse
    (0.559709, 0.640291)(0.559709,\ 0.640291)

    0.6 ± 0.0402905

  5. 5. Vérification
    • L’intervalle est centré sur l’estimation : (0.559709 + 0.640291) / 2 = 0.6.
    • Condition sur la taille de l’échantillon vérifiée : np̂ ≈ 240 et n(1 − p̂) ≈ 160 sont tous deux au moins égaux à 10.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Un échantillon de 400 a une proportion d prime échantillon de 0.6. Trouver l prime intervalle de confiance à 90 pour cent pour la proportion. Construire un intervalle de confiance 90 pour cent pour la proportion de la population p.

Étapes, partie 1. Proportion de l’échantillon. Erreur type. Valeur critique pour une confiance de 90 pour cent. Le milieu 90 pour cent laisse 5 pour cent dans chaque queue. Condition sur la taille de l’échantillon vérifiée: np̂ environ 240 et n(1 moins p̂) environ 160 sont tous deux au moins égaux à 10. Marge d’erreur.

Étapes, partie 2. Intervalle: estimer la marge plus ou moins.

La réponse. La réponse est donc 90 pour cent CI: (0.559709, 0.640291); marge d prime erreur 0.0402905. Nous sommes confiants à 90 pour cent que la proportion de la population p se situe entre 0.559709 et 0.640291. Le niveau de confiance décrit la méthode: environ 90 pour cent des intervalles construits de cette manière à partir d’échantillons répétés contiendraient la vraie valeur.

Vérification. L’intervalle est centré sur l’estimation: (0.559709 plus 0.640291) / 2 égale 0.6. Condition sur la taille de l’échantillon vérifiée: np̂ environ 240 et n(1 moins p̂) environ 160 sont tous deux au moins égaux à 10.

D’autres leçons comme celle-ci

Un échantillon de 400 a une proportion d'échantillon de 0.6. Trouver l'intervalle de confiance à 90% pour la proportion : leçon vidéo pas à pas