PrimitivesAnalyseUniversité≈ 0:41

Calculer ∫ sin(x) dx

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: -cos(x) + C.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\int \sin\left( x\right)\,dx$
2. Étape par étape
1. $\int \sin\left( x\right)\,dx$
  Partir de l’intégrale
2. $\int \sin\left( x\right)\,dx = -\cos\left( x\right)$
  ∫ sin x dx = −cos x
3. $\int \sin\left( x\right)\,dx = -\cos\left( x\right) + C$
  Simplifier et ajouter la constante d’intégration
3. La réponse
$-\cos\left( x\right) + C$
∫ sin(x) dx = -cos(x) + C
4. Vérification
- Résultat dérivé et comparé à la fonction intégrée en 8 points tests ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : l'intégrale de sin(x) dx. Calculer une primitive (intégrale indéfinie) de sin(x) par rapport à x.

Étape par étape. Partir de l’intégrale. l'intégrale de sin x dx égale moins cos x. Simplifier et ajouter la constante d’intégration.

La réponse. La réponse est donc moins cos(x) plus C. Une primitive F vérifie F prime de x égale f(x). Comme la dérivée de toute constante vaut 0, deux primitives diffèrent d’une constante C.

Vérification. Résultat dérivé et comparé à la fonction intégrée en 8 points tests, ce qui est vérifié.

Étapes à l’écran

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