PrimitivesAnalyseUniversité≈ 0:41

Intégrale tan(x) dx

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: -ln(abs(cos(x))) + C.

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
$\int \tan\left( x\right)\,dx$
2. Étape par étape
1. $\int \tan\left( x\right)\,dx$
  Partir de l’intégrale
2. $\int \tan\left( x\right)\,dx = -\ln\left(\left|\cos\left( x\right)\right|\right)$
  ∫ tan x dx = −ln|cos x|
3. $\int \tan\left( x\right)\,dx = -\ln\left(\left|\cos\left( x\right)\right|\right) + C$
  Simplifier et ajouter la constante d’intégration
3. La réponse
$-\ln\left(\left|\cos\left( x\right)\right|\right) + C$
∫ tan(x) dx = -ln(abs(cos(x))) + C
4. Vérification
- Résultat dérivé et comparé à la fonction intégrée en 8 points tests ✓

Transcription

Le problème. Voici le problème : Intégrale tan(x) dx. Calculer une primitive (intégrale indéfinie) de tan(x) par rapport à x.

Étape par étape. Partir de l’intégrale. l'intégrale de tan x dx égale moins ln|cos x|. Simplifier et ajouter la constante d’intégration.

La réponse. La réponse est donc moins ln(abs(cos(x))) plus C. Une primitive F vérifie F prime de x égale f(x). Comme la dérivée de toute constante vaut 0, deux primitives diffèrent d’une constante C.

Vérification. Résultat dérivé et comparé à la fonction intégrée en 8 points tests, ce qui est vérifié.

Étapes à l’écran

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