Diviseurs et multiplesArithmétiqueÉcole primaire≈ 0:53

Trouver le plus grand commun diviseur de 64, 96

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Problème original (anglais) : Trouver le plus grand commun diviseur de 64, 96

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Trouver le plus grand commun diviseur de 64, 96
2. Étape par étape
1. $64 = 2^{6},\quad 96 = 2^{5} \times 3$
  Décomposition en facteurs premiers de chaque nombre
2. $96 = 1 \times 64 + 32 \\ 64 = 2 \times 32 + 0$
  Algorithme d’Euclide pour GCF(64, 96)
3. $\gcd(64, 96) = 32$
  Le dernier reste non nul est le PGCD
4. $2^{5} = 32$
  Vérifier avec les facteurs premiers communs
3. La réponse
$32$
GCF(64, 96) = 32
4. Vérification
- 64 ÷ 32 = 2
- 96 ÷ 32 = 3

Transcription

Le problème. Voici le problème : Trouver le plus grand commun diviseur de 64, 96. Calculer le plus grand commun diviseur (PGCD) des nombres.

Étape par étape. Décomposition en facteurs premiers de chaque nombre. Algorithme d’Euclide pour GCF(64, 96). 96 égale 1 fois 64 plus 32; 64 égale 2 fois 32 plus 0. Le dernier reste non nul est le PGCD. Vérifier avec les facteurs premiers communs. Multiplier les facteurs premiers communs à tous les nombres, chacun avec son plus petit exposant.

La réponse. La réponse est donc 32. 32 est le plus grand nombre entier qui divise exactement chacun des nombres.

Vérification. 64 divisé par 32 égale 2. 96 divisé par 32 égale 3.

Étapes à l’écran

Transcription

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