Diviseurs et multiplesArithmétiqueÉcole primaire≈ 0:39

Trouver le plus petit commun multiple de 9, 28

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: 252.

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Problème original (anglais) : Trouver le plus petit commun multiple de 9, 28

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Trouver le plus petit commun multiple de 9, 28
2. Étape par étape
1. $9 = 3^{2},\quad 28 = 2^{2} \times 7$
  Décomposition en facteurs premiers de chaque nombre
2. $\operatorname{lcm}(9, 28) = \frac{9 \times 28}{\gcd(9, 28)} = \frac{252}{1} = 252$
  Utiliser le PGCD pour combiner 9 et 28
3. $2^{2} \times 3^{2} \times 7 = 252$
  Vérifier avec les facteurs premiers
3. La réponse
$252$
LCM(9, 28) = 252
4. Vérification
- 252 ÷ 9 = 28
- 252 ÷ 28 = 9

Transcription

Le problème. Voici le problème : Trouver le plus petit commun multiple de 9, 28. Calculer le plus petit commun multiple (PPCM) des nombres.

Étape par étape. Décomposition en facteurs premiers de chaque nombre. Utiliser le PGCD pour combiner 9 et 28. Vérifier avec les facteurs premiers. Prendre chaque facteur premier qui apparaît, avec son plus grand exposant.

La réponse. La réponse est donc 252. 252 est le plus petit nombre positif divisible exactement par chacun des nombres saisis.

Vérification. 252 divisé par 9 égale 28. 252 divisé par 28 égale 9.

Étapes à l’écran

Transcription

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