Diviseurs et multiplesArithmétiqueÉcole primaire≈ 0:34

Trouver le plus petit commun multiple de 15, 20

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: 60.

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Problème original (anglais) : Trouver le plus petit commun multiple de 15, 20

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Trouver le plus petit commun multiple de 15, 20
2. Étape par étape
1. $15 = 3 \times 5,\quad 20 = 2^{2} \times 5$
  Décomposition en facteurs premiers de chaque nombre
2. $\operatorname{lcm}(15, 20) = \frac{15 \times 20}{\gcd(15, 20)} = \frac{300}{5} = 60$
  Utiliser le PGCD pour combiner 15 et 20
3. $2^{2} \times 3 \times 5 = 60$
  Vérifier avec les facteurs premiers
3. La réponse
$60$
LCM(15, 20) = 60
4. Vérification
- 60 ÷ 15 = 4
- 60 ÷ 20 = 3

Transcription

Le problème. Voici le problème : Trouver le plus petit commun multiple de 15, 20. Calculer le plus petit commun multiple (PPCM) des nombres.

Étape par étape. Décomposition en facteurs premiers de chaque nombre. Utiliser le PGCD pour combiner 15 et 20. Vérifier avec les facteurs premiers. Prendre chaque facteur premier qui apparaît, avec son plus grand exposant.

La réponse. La réponse est donc 60. 60 est le plus petit nombre positif divisible exactement par chacun des nombres saisis.

Vérification. 60 divisé par 15 égale 4. 60 divisé par 20 égale 3.

Étapes à l’écran

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