Diviseurs et multiplesArithmétiqueÉcole primaire≈ 0:36

Trouver le plus petit commun multiple de 14, 21

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: 42.

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Problème original (anglais) : Trouver le plus petit commun multiple de 14, 21

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Trouver le plus petit commun multiple de 14, 21
2. Étape par étape
1. $14 = 2 \times 7,\quad 21 = 3 \times 7$
  Décomposition en facteurs premiers de chaque nombre
2. $\operatorname{lcm}(14, 21) = \frac{14 \times 21}{\gcd(14, 21)} = \frac{294}{7} = 42$
  Utiliser le PGCD pour combiner 14 et 21
3. $2 \times 3 \times 7 = 42$
  Vérifier avec les facteurs premiers
3. La réponse
$42$
LCM(14, 21) = 42
4. Vérification
- 42 ÷ 14 = 3
- 42 ÷ 21 = 2

Transcription

Le problème. Voici le problème : Trouver le plus petit commun multiple de 14, 21. Calculer le plus petit commun multiple (PPCM) des nombres.

Étape par étape. Décomposition en facteurs premiers de chaque nombre. Utiliser le PGCD pour combiner 14 et 21. Vérifier avec les facteurs premiers. Prendre chaque facteur premier qui apparaît, avec son plus grand exposant.

La réponse. La réponse est donc 42. 42 est le plus petit nombre positif divisible exactement par chacun des nombres saisis.

Vérification. 42 divisé par 14 égale 3. 42 divisé par 21 égale 2.

Étapes à l’écran

Transcription

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