Diviseurs et multiplesArithmétiqueÉcole primaire≈ 0:35

Trouver le plus petit commun multiple de 25, 40

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: 200.

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Problème original (anglais) : Trouver le plus petit commun multiple de 25, 40

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Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Trouver le plus petit commun multiple de 25, 40
2. Étape par étape
1. $25 = 5^{2},\quad 40 = 2^{3} \times 5$
  Décomposition en facteurs premiers de chaque nombre
2. $\operatorname{lcm}(25, 40) = \frac{25 \times 40}{\gcd(25, 40)} = \frac{1000}{5} = 200$
  Utiliser le PGCD pour combiner 25 et 40
3. $2^{3} \times 5^{2} = 200$
  Vérifier avec les facteurs premiers
3. La réponse
$200$
LCM(25, 40) = 200
4. Vérification
- 200 ÷ 25 = 8
- 200 ÷ 40 = 5

Transcription

Le problème. Voici le problème : Trouver le plus petit commun multiple de 25, 40. Calculer le plus petit commun multiple (PPCM) des nombres.

Étape par étape. Décomposition en facteurs premiers de chaque nombre. Utiliser le PGCD pour combiner 25 et 40. Vérifier avec les facteurs premiers. Prendre chaque facteur premier qui apparaît, avec son plus grand exposant.

La réponse. La réponse est donc 200. 200 est le plus petit nombre positif divisible exactement par chacun des nombres saisis.

Vérification. 200 divisé par 25 égale 8. 200 divisé par 40 égale 5.

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