Volume et aireGéométrieCollège≈ 1:06

Trouver le volume et l'aire de la surface d'une demi-sphère de rayon 4

Une leçon animée pas à pas. Appuyez sur Lecture pour voir chaque étape avec sous-titres, ou lisez les étapes et la transcription ci-dessous. Réponse: Volume = 128π/3 ≈ 134.0412866 unités cubiques; aire de surface = 48π ≈ 150.7964474 unités carrées.

VitesseLangue

Chapitres

Transcription

Vidéo enregistrée : la voix et l'écriture à l'écran sont en anglais. Sous-titres : Français. Pour une narration dans cette langue, ouvrez la version interactive.

Problème original (anglais) : Trouver le volume et l'aire de la surface d'une demi-sphère de rayon 4

Vidéo en anglais : Télécharger MP4 (0.4 MB) · Sous-titres (WebVTT) : Français · Sous-titres anglais (WebVTT)

Étapes à l’écran

1. Le problème
Exemple résolu
Trouver le volume et l'aire de la surface d'une demi-sphère de rayon 4
2. Étape par étape
1. $V = \frac{2}{3}\pi \cdot 4^3 = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866$
  Volume : demi-sphère
2. $S = 2\pi r^2 + \pi r^2 = 3\pi \cdot 4^2 = 48\pi \approx 150.7964474$
  Aire : moitié courbe plus le disque plat
3. La réponse
$V = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866$
V = 128π/3 ≈ 134.0412866, S = 48π ≈ 150.7964474
4. Vérification
- Le volume 134.0412866 et l'aire 150.7964474 sont positifs.

Transcription

Le problème. Voici le problème : Trouver le volume et l prime aire de la surface d prime une demi-sphère de rayon 4. Calculer le volume (unités cubiques) et l prime aire totale (unités carrées) du solide à partir de ses dimensions dans une unité de longueur.

Étape par étape. Volume: demi-sphère. Aire: moitié courbe plus le disque plat.

La réponse. La réponse est donc Volume égale 128pi/3 environ 134.0412866 unités cubiques; aire de surface égale 48pi environ 150.7964474 unités carrées. Le volume compte les cubes unités à l prime intérieur d prime un solide; l prime aire compte les carrés unités nécessaires pour l prime envelopper. Doubler chaque longueur multiplie le volume par 8 et l prime aire par 4.

Vérification. Le volume 134.0412866 et l prime aire 150.7964474 sont positifs.

Étapes à l’écran

Transcription

D’autres leçons comme celle-ci